予測に失敗し、予測に騙され、それでもなお予測する。 もしかして、あなたも、そう？ 予測にまつわる古今東西の実話を、数学で読み解く！ 〔内容より〕 ノストラダムスがスペースシャトル墜落を予言？ 宝くじ抽選で1等当選の数字が2回連続同じに！ 狩猟採集民が占いで狩りに行く方角を決める利点 予言することでそれが実現する「自己成就的予言」 確実に戦争に突入してしまう状況はあり得る？ 地震予知は無理でも確率とリスク評価で対策可能 信じがたい偶然、嘘から出た誠、番狂わせ、見当違いなどの「予想外」は、たびたび起こる。私たちがそれらの出来事に驚かされるのはなぜだろうか。 それは、現実世界が「おかしい」からではなく、それを見る私たちの認知が「おかしい」からだ。 あらゆるものが比例などの線形関係で増減すると思い込む「線形バイアス」や、ランダムなノイズの中にパターンを見いだしてしまう「パターン化特性」など、数多くの認知バイアスのせいで、私たちは、数学的に考えれば実は驚くほどでもないことに、しょっちゅう驚いている。 つまり、私たちは数学を使わない限り、世界を正しく認識できないし、正しく予測することもできず、したがって自分と世界を安全に保つこともままならない。さらには、人間の認知バイアスを知り尽くした人に、騙され、つけ込まれてしまう危険さえある。 世界中から「予想外」の出来事の実話を数多く集め、数学的に解説し、私たちのバイアスを解きほぐす本書は、私たちに「予想外」を予想する方法を教えてくれるだけでなく、「予想外」の出来事を、数学を使って楽しみ、味わう方法も教えてくれるだろう。 目次 はじめに　「予想外」を予想する 予言の歴史は予言失敗の歴史である 予測のはずし方はじつにさまざま 不確かさには種類がある 人間は非線形な問題が苦手 「予想外」を予想する １　予言・透視・占術 　偶然性と曖昧さを利用するさまざまな占い 　ランダムさを使って信じ込ませる 　誰もが納得できる言葉を与える 　お世辞を使って顧客を満足させておく 　因果関係について魔術的思考に陥らせる 　バーダー=マインホフ現象を利用する 　確率に基づいて探りを入れるテクニック 　記憶の想起を都合よくゆがめる 　否定と肯定を駆使し疑われずに情報を探る 　万能の話法「ウォーム・リーディング」 　入念な下調べ「ホット・リーディング」 　心霊術は害のないお遊びといえるか 　教訓 ２　起こりそうにない出来事が起こる確率 　原因や意図を探したがる脳 　奇妙な符合の科学研究における有効性 　ノイズのなかにパターンを見いだしてしまう 　「近接性原理」と「真に大きな数の法則」 　起こりそうもないことがほぼ必ず起こる 　組み合わせの数は急激に増大する 　錯誤相関を見抜くことの楽しみ ３　ランダムの上手な取り扱い方 　脳はランダムさを作り出せない？ 　鳩の巣原理で「確実だ」といい切る 　成功したもののみを公表することでだます 　試合結果を正確に予想し続ける動物 　宝くじの期待当選金額を最大化する方法 　自分の自由意志の存在を疑いたくなる実験 　ランダム発生装置に行動をゆだねる？ 　選択肢が多すぎて選べなくなるとき 　選択にランダムの力を借りることのすすめ ４　不確かさのなかでも推論はできる 　方針転換は悪いことではない 　最初の桁の数字がかなりよく従う法則 　ベンフォード分布で不正会計をあぶり出す 　世界は「ジップの法則」「べき乗則」に従う 　個別事象は予測不能でも確率はわかる場合 　「ベイズの定理」で信念を更新する 　教訓１　新しい証拠がすべてではない 　教訓２　異なる視点を考慮する 　教訓３　自分の意見を徐々に変える 　不確かさとうまく付き合う法 ５　ゲーム理論で先を読み未来を設計 　エジプトとイスラエルの６日戦争 　相手の立場に身を置いて損得を考える 　先制攻撃を選択せざるを得ないとき 　そうするしかない「ナッシュ均衡」 　「なぜそれは起きなかったのか」を考える 　核武装が平和をもたらすという皮肉な事実 　「狂人理論」による瀬戸際外交 　３人による対決の思いがけない結末 　「コモンズの悲劇」は世界のあらゆるところに 　ゲームのルールを変えれば行動も変わる 　新車購入時の価格交渉ルールを変える 　全員が勝者になれるゲームに変える ６　線形バイアスに欺かれる 　予想外に進んだ新型コロナワクチン接種 　線形思考に陥って失敗する場合 　株価変動を先読みする方法はあるか 　反比例や逆数に直観がだまされる 　累乗が関係するとさらに混乱 　面積と体積の関係「２乗３乗の法則」 　大きくなることによる弊害の数々 　確率も時には非線形に振る舞う ７　雪だるま式に膨らむ影響 　指数的成長バイアスによる過小評価 　正のフィードバック・ループの威力 　人名は自己成就的予言となり得るか 　「プラセボ効果」という本当になる嘘 　他者の影響による自己成就的予言 　概念も指数的成長を見せて広まる ８　自らの行為が招く思わぬ結末 　見せないようにすると注目が集まる 　インセンティブの設定を間違える 　目標の設定を誤ると悲惨な結果に 　ＡＩも目標達成の抜け道を取る 　複雑なモデルほど優秀とはいえない 　当たらない予言「自己破壊的予言」 　「アンダードッグ効果」による番狂わせ 　負のフィードバック・ループに生じる問題 ９　予測の限界を知る 　予測を原理的に不可能にする要因 　数理モデルなしの推論の欠陥 　「状況はいつも通り、すべてがめちゃくちゃ」 　天気に関する格言に根拠はあるか 　天気予報はなぜ評判が悪いのか 　天気予報はどこまで正確になり得るか 　予測に限界を課すカオスとは何か 　予測可能な領域をわきまえる エピローグ 謝辞 訳者あとがき 原注 著者プロフィール キット・イェーツ （キット　イェーツ） （著） キット・イェーツ(Kit Yates) 英バース大学数理科学科上級講師であり同大学数理生物学センターの共同ディレクター。2011年にオクスフォード大学で数学の博士号を取得。2020年に英国で刊行された著書The Maths of Life and Death（邦題：『生と死を分ける数学』草思社刊）は、英サンデー・タイムズ紙の科学書オブ・ザ・イヤーに選ばれた。本書は2冊目の著書となる。イングランド・オックスフォード在住。 冨永　星 （トミナガ　ホシ） （訳） 冨永 星（とみなが・ほし） 1955年、京都生まれ。京都大学理学部数理科学系卒業。国立国会図書館、イタリア東方学研究所図書館司書、自由の森学園教員を経て、現在は一般向けの数学啓蒙書などの翻訳に従事。2020年度日本数学会出版賞受賞。訳書は、ワイル『シンメトリー』（筑摩書房）、ヘイズ『ベッドルームで群論を』（みすず書房）、マグレイン『異端の統計学　ベイズ』（草思社）、ウィルクス『１から学ぶ大人の数学教室』（早川書房）、オーディング『１つの定理を証明する99の方法』（森北出版）、ロヴェッリ『時間は存在しない』（NHK出版）など。